题目内容

一次足球比赛共15轮，胜一场计2分，平一场计1分，负一场计0分，某队所胜场数是所负场数的2倍，得了19分，问平了几场？
考点：一元一次方程的应用
专题：
分析：设这个足球队负了x场，则胜了2x场，平了（15-x-2x）场，根据胜的场数的得分+平的场数的得分=19列方程，解方程求解即可．
解答：解：设这个足球队负了x场，则胜了2x场，平了（15-x-2x）场，根据题意得
2×2x+1•（15-x-2x）=19，
解得x=4．
15-x-2x=15-4-2×4=3．
答：平了3场．
点评：考查一元一次方程的应用，得到总分的等量关系是解决本题的关键；注意本题设间接未知数不易出差错．
练习册系列答案
相关题目
直线y=2x+3沿y轴平移后经过点（2，-1）．
（1）求平移后直线的表达式；
（2）直线平移了几个单位？
已知x2+4y2+6x+4y+10=0，求x、y的值．
（1）学有所用：如图1，已知AB=1，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），试用一元二次方程求根公式验证黄金比
AC
AB
=
5
-1
2
．

（2）问题延伸：根据以上结果，我们知道，如果点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），那么
AC
AB
=
BC
AC
=
5
-1
2
．反之，如果
AC
AB
=
5
-1
2
或
BC
AC
=
5
-1
2
，那么点C是线段AB的黄金分割点．
如图2，在（1）的条件下，取线段AC的黄金分割点C1（AC1＞CC1），据此解答以下三个问题：
①计算BC1的长度，并据此判断点C1是否为线段AB的另一个黄金分割点；
②再取线段AC1的黄金分割点C2（AC2＞C2C1），试用
5
-1
2
的整数次幂的形式表示线段BC、CC1、C1C2的长度；
③已知（
5
-1
2
）12=161-72
5
，试求以下代数式的值（可以直接写出结果）：（
5
-1
2
）2+（
5
-1
2
）3+（
5
-1
2
）4+（
5
-1
2
）5+…+（
5
-1
2
）13．
画出△ABC绕边AB的中点O旋转180°后的图形．
某商品的进价为每件40元，当售价为每件50元时，每个月可卖出160件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖8件．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数）时，每个月的销售利润为y元．
（1）求x与y的函数关系式；
（2）每件商品的售价定为多少元时，月销售利润最大？最大销售利润为多少元？
在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，点P从点A沿矩形的边以1cm/s的速度经B向C运动，点Q从B点出发沿矩形的边以2cm/s的速度经C向D运动，点P、Q同时运动，且一点到达终点另一点也停止运动，求几秒后以P、Q、B为顶点的三角形的面积等于6平方厘米？
已知a：b：c=3：5：10，且a+c-b=16，求a，b，c的值．
已知点A（0，-2）、B（5，-2）、C（1，0），将△ABC绕点A旋转后得到△AB1C1，C1在x轴上．
（1）求过点B1的反比例函数解析式；
（2）AB1与x轴交于点P，是否存在一个点Q在反比例函数上，且S△AOP=S△B1QP？若存在求出点Q，不存在说明理由．

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