Question

1．若干人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上，则旅客共45或529人．

Answer 1

分析 设起初有汽车m辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客为n人，依题意有22m+1=n（m-1）然后确定m、n的值，进而可得答案．

解答 解：设起初有汽车m辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客为n人．依题意有
22m+1=n（m-1）．
所以n=$\frac{22m+1}{m-1}$=22+$\frac{23}{m-1}$，
因为n为自然数，所以$\frac{23}{m-1}$为整数，因此
m-1=1，或m-1=23，
即m=2或m=24．
当m=2时，n=45，n（m-1）=45×1=45（人）；
当m=24时，n=23，n（m-1）=23×（24-1）=529（人）．
故答案为：45或529．

点评 本题考查分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，讨论出未知数的值．