方程x2=x的解是( )A．x=0B．x1=0.x2=1C．x=1D．x=0.x=-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．方程x²=x的解是（　　）

A．

x=0

B．

x₁=0，x₂=1

C．

x=1

D．

x=0，x=-1

分析先移项得到x²-x=0，然后利用因式分解法解方程．

解答解：x²-x=0，
x（x-1）=0，
x=0或x-1=0，
所以x₁=0，x₂=1．
故选B．

点评本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

练习册系列答案

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+4	+4.5	-1	-2.5	-4

（1）星期三收盘时，每股是17.75元；
（2）本周内每股最高价为17.85元，每股最低价为10.35元．

4．

已知如图，PA，PB切⊙O于A，B，MN切⊙O于C，交PB于N；若PA=7.5cm，则△PMN的周长是15cm．

1．下列各式中，分式的个数为（　　）
$\frac{x-y}{3}$，$\frac{a}{2x-1}$，$-\frac{3a}{b}$，$\frac{1}{2x+y}$，$\frac{1}{2}x+y$，$\frac{2}{x-2}=\frac{1}{x+3}$．

8．若关于x的一元二次方程x²+（4m+1）x+2m-1=0．
（1）求证：不论m为任何实数，方程有两个不相等的实数根；
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和为-3？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

18．如图，已知抛物线y=-x²+mx+m-4经过点A（5，-5），若抛物线顶点为P．
（1）求点P的坐标；
（2）在直线OA上方的抛物线上任取一点M，连接MO、MA，求△MOA的面积取得最大时的点M坐标；
（3）如图1，将原抛物线沿射线OP方向进行平移得到新的抛物线，新抛物线与射线OP交于C、D两点．试问线段CD的长度是否为定值，若是请求出这个定值；若不是请说明理由．（提示：若点C（x₁，y₁），D（x₂，y₂），则CD的长度d=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$）

5．下列四组数值中，是二元一次方程x-3y=1的解的有（　　）
①$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$ ②$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$ ③$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=3}\end{array}\right.$ ④$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

2．已知点A在半径为r的⊙O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是（　　）

3．

如图，关于x的二次函数y=-x²+bx+c经过点B（1，0），点A（-3，0），与y轴相交于点C，点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AC，在线段AC上方的抛物线上是否存在点F，使△FAC的面积最大，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若G是直线AC下方的抛物线上一点，且S_△AGC=2S_△ADC，求点G的坐标．

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