Question

4．已知如图，PA，PB切⊙O于A，B，MN切⊙O于C，交PB于N；若PA=7.5cm，则△PMN的周长是15cm．

Answer 1

分析 根据切线长定理得MA=MC，NC=NB，然后根据三角形周长的定义进行计算．

解答 解：∵直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、C，
∴MA=MC，NC=NB，
∴△PMN的周长=PM+PN+MC+NC=PM+MA+PN+NB=PA+PB=7.5+7.5=15（cm）．
故答案为：15cm．

点评 本题考查了切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角．