Question

如图，点F在直线AB上，已知∠1和∠D互余，CF⊥DF．求证：AB∥CD．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：证明题

分析：由条件可证明∠2=∠D，可判定AB∥CD．

解答：证明：∵CF⊥DF，
∴∠CFD=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠1和∠D互余，
∴∠1+∠D=90°，
∴∠2=∠D，
∴AB∥CD．

点评：本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．