Question

如图，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1=∠2，∠C=70°，求∠AED的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据角平分线定义求出∠1=∠CBE，求出∠2=∠CBE，根据平行线的判定得出DE∥BC，根据平行线的性质得出∠AED=∠C，代入求出即可．

解答：解：∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠CBE，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠CBE，
∴DE∥BC，
∵∠C=70°，
∴∠AED=∠C=70°．

点评：本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．