Question

2．分解因式：
（1）x⁴-y⁴
（2）a³b-ab
（3）a³-a
（4）-（1+xy）²+（1-xy）²
（5）（x+p）²-（x+q）²．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式因式分解；
（2）（3）先提取公因式，再进一步利用平方差公式因式分解；
（4）（5）利用平方差公式分解因式．

解答 解：（1）原式=（x²-y²）（x²+y²）
=（x+y）（x-y）（x²+y²）；
（2）原式=ab（a²-1）
=ab（a+1）（a-1）；
（3）原式=a（a²-1）
=a（a+1）（a-1）；
（4）原式=[-（1+xy）+（1-xy）][（1+xy）+（1-xy）]
=-2xy×2
=-4xy；
（5）原式=（x+p+x+q）（x+p-x-q）
=（2x+p+q）（p-q）．

点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．