Question

11．利用二次函数的图象，借助计算器探索下列方程的根（精确到0.1）．
（1）2x²+3x一1=0；
（2）-x²-2x+1=0．

Answer 1

分析 根据二次函数图象与x轴交点的横坐标是相应的一元二次方程的解，可得一元二次方程的近似根．

解答 解：（1）画出二次函数y=2x²+3x-1的图象如图：

图象与x轴的交点坐标是（-1.8，0）（0.2，0）
2x²+3x一1=0的近似根是x₁=-1.8，x₂=0.2．
（2）画出二次函数y=-x²-2x+1的图象如图：

图象与x轴的交点坐标是（-2.4，0）（0.4，0）
-x²-2x+1=0的近似根是x₁=-2.4，x₂=0.4．

点评 本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，二次函数图象与x轴交点的横坐标是相应的一元二次方程的解．