题目内容

17．计算：
（1）2（x+y）（x-y）-（x+y）2-（x-y）2
（2）（a+b+c）2-（a-b-c）2．

分析 （1）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可得到结果，然后合并同类项即可得到结果．

解答 解：（1）2（x+y）（x-y）-（x+y）2-（x-y）2=-[（x+y）-（x-y）]2=-4y2；
（2）（a+b+c）2-（a-b-c）2=[（a+b+c）+（a-b-c）][（a+b+c）-（a-b-c）]=4a（b+c）．

点评 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方和平方差公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．下列运算正确的是（　　）
A．（a2）3=a5B．a6÷a2=a4C．3a2-a2=2D．（-2a）3=-6a3
8．已知分式$\frac{3x-6}{（x+3）^{2}}$的值为负数，求x的取值范围．
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12．若3×27m=316，则m的值是5．
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7．方程（x-2）（x-3）=0的解是（　　）
A．3B．2C．3和2D．0

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