Question

17．我市新建火车站广场将投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共4000棵，若A花木数量是B花木数量的2倍还多400棵．
（1）求A，B两种花木的数量分别是多少棵？
（2）如果园林处安排24人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木70棵或B花木60棵，应怎样分别安排种植A花木和种植B花木的人数，才能确保同时完成各自的任务？

Answer 1

分析 （1）首先设A花木数量为x棵，则B花木数量是y棵，由题意得等量关系：种植A，B两种花木共4000棵，A花木数量是B花木数量的2倍还多400棵，根据等量关系列出方程组，再解即可；
（2）首先设安排m人种植A花木，由题意得等量关系：m人种植A花木所用时间=（24-m）人种植B花木所用时间，根据等量关系列出方程，再解即可．

解答 解：设A花木数量为x棵，则B花木数量是y棵，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4000}\\{x=2y+400}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2800}\\{y=1200}\end{array}\right.$．
答：A花木数量为2800，则B花木数量是1200棵；

（2）设安排m人种植A花木，则安排（24-m）人种植B花木，
依题意得：$\frac{2800}{70m}$=$\frac{1200}{60（24-m）}$，
解得m=16，经检验，m=16是原方程的解，且符合题意．
答：安排16人种植A花木，安排8人种植B花木．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．注意不要忘记检验．