Question

20．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，2）、B（2，0），C（-4，-2）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）若将（1）中的△ABC平移，使点B的对应点B′坐标为（6，2），画出平移后的△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析 （1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到△ABC；
（2）利用点B和B′的坐标关系可判断△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A′B′C′，利用此平移规律写出A′、C′的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′；
（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△A′B′C′的面积．

解答 解：（1）如图，△ABC为所作；
（2）如图，△A′B′C′为所作；

（3）△A′B′C′的面积=6×4-$\frac{1}{2}$×2×6-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×4×2=10．

点评 本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．