Question

9．已知函数y=（m²-4）x²+（m²-3m+2）x-m-1．
（1）当m为何值时，y是x的二次函数？
（2）当m为何值时，y是x的一次函数？

Answer 1

分析 （1）根据二次函数的定义可知：m²-4≠0，从而可求得m的取值范围；
（2）根据一次函数的定义可知：m²-4=0，且m²-3m+2≠0，从而可求得m的值．

解答 解：（1）∵y是x的二次函数，
∴m²-4≠0．
解得：m≠±2；
（2）∵y是x的一次函数，
∴m²-4=0，且m²-3m+2≠0．
解得：m=-2．

点评 本题主要考查的是二次函数、一次函数的定义、根据二次函数和一次函数的定义得到关于m的不等式或不等式组是解题的关键．