Question

8．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1+x＜a}\\{\frac{x+9}{2}≥\frac{x+1}{3}-2}\end{array}\right.$无解，则实数a的取值范围是（　　）

• A． a≤-36
• B． a≥-36
• C． a＜-36
• D． a＞-36

Answer 1

分析 分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解得出a的取值范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}1+x＜a①\\ \frac{x+9}{2}≥\frac{x+1}{3}-2②\end{array}\right.$，由①得，x＜a-1，由②得，x≥-37，
∵不等式组无解，
∴a-1≤-37，
∴a≤-36．
故选A．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．