Question

2．（1）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标（直接写答案）
A₁（-1，2）   B₁（-3，1）  C₁（-2，-1）
（3）求△ABC各边的长．

Answer 1

分析 （1）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；
（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
（3）利用勾股定理求出△ABC各边的长．

解答 解：（1）如图所示；

（2）由图可知，A₁（-1，2），B₁（-3，1），C₁（-2，-1）．
故答案为：（-1，2），（-3，1），（-2，-1）；


（3）由勾股定理得，AB=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$；
AC=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$；BC=$\sqrt{{2}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{29}$．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．