题目内容
10．
如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：△DCA≌△EBC．
分析 根据中点定义可得AC=BC，再利用SSS判定△DCA≌△EBC即可．
解答 证明：∵C是AB的中点，
∴AC=BC，
在△ACD和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{CD=BE}\\{AD=CE}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△CBE（SSS）．
点评 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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如图，已知：△ABC中，M为BC边的中点，O为AM上一点，BO的延长线交AC于点D，CO延长线交AB于点E，PQ∥BC，且PQ过点O与AB、AC分别交于P和点Q，求证：
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、DC上的点，连接EF交AC于点M．，且EF平分AC．
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