Question

15．已知：a+b=4，ab=1．求：
①?a²+b²的值；
?②a-b的值．

Answer 1

分析 ①先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可
②利用完全平方公式列出关系式，把a+b与ab的值代入，开方即可求出a-b的值．

解答 解：①∵a+b=4，ab=1，
∴a²+b²
=（a+b）²-2ab
=4²-2×1=14；
②∵a+b=4，ab=1，
∴（a-b）²=（a+b）²-4ab=16-4=12，
则a-b=±2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式是解此题的关键，注意：完全平方公式是（a±b）²=a²±2ab+b²．