题目内容
10．分式$\frac{a^2+3a+2}{-a^2+2a+3}$的值能等于$\frac{1}{4}$吗？请说明理由．分析 令原式等于$\frac{1}{4}$，能求出a的值，再将a的值代入分式方程分母中去检验分母是否不为0，经检验得到的a的值不符合规定，故得出结论．
解答 解：令$\frac{{a}^{2}+3a+2}{-{a}^{2}+2a+3}$=$\frac{1}{4}$，
整理，得5（a+1）2=0
解得a=-1．
将a=-1代入-a2+2a+3=-1-2+3=0，
∵-a2+2a+3≠0（分母不能为0），
∴分式$\frac{a^2+3a+2}{-a^2+2a+3}$的值不能等于$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查的解分式方程，解题的关键是解完方程要将方程的解代入分式的分母中检验，若分母为0，则所得的根为增根，应舍去．
练习册系列答案
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