Question

9．下列运算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{3}$×（$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$）=$\sqrt{3}$×$\sqrt{6}$=$\sqrt{18}$
• C． $\sqrt{9}$=±3
• D． |$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$|=$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据算术平方根的定义对C进行判断；根据绝对值的意义对D进行判断．

解答 解：A、$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$不能合并，然后A选项错误；
B、原式=$\sqrt{3}$（2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$）=$\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$=$\sqrt{3×2}$=$\sqrt{6}$，所以B选项错误；
C、原式=3，所以C选项错误；
D、原式=$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．