题目内容

20．如图，菱形ABCD的周长为12cm，相邻两角的度数之比为5：1，求菱形对边AB与CD之间的距离．

分析 作AE⊥CD于E，先由菱形的性质得出边长，再根据已知条件求出∠D=30°，用含30°的直角三角形的性质即可得出结果．

解答 解：作AE⊥CD于E，如图所示：
则∠AED=90°，
∵菱形ABCD的周长为12cm，
∴AB=AD=3cm，∠C+∠D=180°，
∵∠C：∠D=5：1，
∴∠D=30°，
∴AE=$\frac{1}{2}$AD=1.5，
即菱形对边AB与CD之间的距离为1.5cm．

点评 本题考查了菱形的性质、含30°的直角三角形的性质；熟练掌握菱形的性质并能进行推理计算是解决问题的关键．

练习册系列答案
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