Question

如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线．
（1）请用直尺把这个菱形不出完整．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若AB=2，AC=2

3

，求菱形的面积．

Answer 1

考点：作图—复杂作图,菱形的性质

专题：

分析：（1）利用菱形的性质四边相等，进而画出图形即可；
（2）利用菱形的对角线互相平分线且垂直，得出BO的长，进而求出BD，即可得出菱形面积．

解答：解：（1）如图1所示：

（2）如图2，连接BD，
∵在菱形ABCD中，AC=CO，AC⊥BD，AC=2

3

，AB=2，
∴AO=

3

，
∴BO=1，
∴BD=2，AC=2

3

，
∴菱形的面积为：

1

2

×2×2

3

=2

3

．

点评：此题主要考查了菱形的性质以及菱形画法，熟练掌握菱形的性质是解题关键．