题目内容

计算下列各式
（1）
3-27
+
(-3)2
-|2-
5
|；
（2）
1
4
+
0.125
-
1-
63
64
．
考点：实数的运算
专题：计算题
分析：（1）原式利用平方根，立方根，以及绝对值的意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用平方根定义化简，计算即可得到结果．
解答：解：（1）原式=-3+3-
5
+2=2-
5
；

（2）原式=
1
2
+
2
4
-
1
8
=
3
8
-
2
4
．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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问题背景：
如图（a），点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′，连接A B′与直线l交于点C，则点C即为所求．

（1）实践运用：
如图（b），在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（4，2），要在x轴上找一点C，使AC、BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于x轴的对称点B′，且B′的坐标为（4，-2），连接AB′与x轴交于点C，则点C即为所求，此时AC+BC的最小值为
 
．
（2）实践再运用：
如图（c），已知，⊙O的直径CD为4，点A在⊙O上，∠ACD=30°，B为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为
 
．
（3）运用拓展：
如图（d），在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程．
计算：
（1）|（xy-1）（xy+1）+5x2y2+1|÷2xy；
（2）（-a+3b）（-a-3b）+b（2a-b），其中a=-3，b=-1．
如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线．
（1）请用直尺把这个菱形不出完整．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若AB=2，AC=2
3
，求菱形的面积．
计算：a
8a2
÷a2
1
2a
×
2a
a
．
（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为
 
；
（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．
已知a，b满足|m-
8
|+
n-2
=0．
（1）求m，n的值．
（2）若m、n是△ABC的两条边，求第三条边p的取值范围，并给出p的一个值使△ABC成为直角三角形．
已知
11
的整数部分是a，小数部分是b，求代数式（
11
+a）b的值．
如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2=
 
．

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