Question

16．下列方程中，没有实数根的是（　　）

• A． x²+4=4x
• B． x²-x-1=0
• C． 2x²+4x+3=0
• D． 3x-8=0

Answer 1

分析 分别根据求出各选项一元二次方程的根的判别式，进而作出判断．

解答 解：A、x²+4=4x，△=（-4）²-4×1×4=0，方程有实数根，此选项不符合题意；
B、x²-x-1=0，△=（-1）²-4×1×（-1）=5＞0，方程有实数根，此选项不符合题意；
C、2x²+4x+3=0，△=4²-4×2×3=-8＜0，方程没有实数根，此选项符合题意；
D、3x-8=0，x=$\frac{8}{3}$，方程有实数根，此选项不符合题意；
故选C．

点评 本题主要考查了根的判别式的知识，解题的关键是掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．