Question

15．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度数为45°．

Answer 1

分析 根据三角板的度数求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解．

解答 解：∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，射线OM平分∠BOC，
∴∠COM=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×120°=60°，
∵ON平分∠AOC，
∴∠CON=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×30°=15°，
∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°．
故答案为：45°．

点评 本题考查了角的计算，认准图形，准确表示出∠COM与∠CON的度数是解题的关键．