题目内容

7．将一张宽为6cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是18cm2．

分析 当AC⊥AB时，重叠三角形面积最小，此时△ABC是等腰直角三角形，利用三角形面积公式即可求解．

解答 解：如图，当AC⊥AB时，三角形面积最小，
∵∠BAC=90°∠ACB=45°
∴AB=AC=4cm，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×6×6=18cm2．
故答案是：18．

点评 本题考查了折叠的性质，发现当AC⊥AB时，重叠三角形的面积最小是解决问题的关键．

练习册系列答案
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∴∠FEM=∠D（两直线平行，同位角相等）．
∵∠A=∠F（已知）．
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．
∴∠C=∠FEM（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠FEM=∠D（已知）．
∴∠C=∠D（等量代换）．
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