Question

17．化简或化简求值．
（1）化简：$\frac{3a-3b}{{15a{b^{\;}}}}•\frac{{10a{b^2}}}{{{a^2}-{b^2}}}$
（2）化简$\frac{x}{{{x^2}-x}}÷\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}-2x+1}}-\frac{2}{x-1}$，再选取一个合适的x值，求它的值．

Answer 1

分析 （1）直接根据分式的乘法法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{3（a-b）}{15ab}$•$\frac{10a{b}^{2}}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{2b}{a+b}$；

（2）原式=$\frac{x}{x（x-1）}$÷$\frac{（x+1）（x-1）}{{（x-1）}^{2}}$-$\frac{2}{x-1}$
=$\frac{x}{x（x-1）}$•$\frac{{（x-1）}^{2}}{（x+1）{（x-1）}^{\;}}$-$\frac{2}{x-1}$
=$\frac{1}{x+1}$-$\frac{2}{x-1}$
=$\frac{x-1-2x-2}{（x-1）（x+1）}$
=$\frac{-x-3}{{{x^2}-1}}$．
x≠±1即可如x=0，它的值=3．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．