题目内容

12．列不等式解应用题
某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一道给6分，答错一道倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学只有一道题没有答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才在60分以上？

分析 设该同学答对了x道，则答错（16-1-x）据得分不少于60分列出不等式，解不等式即可．

解答 解：设答对x道，则答错（16-1-x）道，由题意得
6x-2（16-1-x）＞60
解得：x＞$\frac{45}{4}$，
∵x是整数，
∴x最小是12，
答：至少答对12道．

点评 本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题找出题目蕴含的不等关系列出不等式解决问题．

练习册系列答案
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2．下列长度的各组线段能组成三角形的是（　　）
A．3cm、8cm、5cmB．15cm、10cm、7cmC．5cm、5cm、10cmD．12cm、5cm、6cm
3．将下列各数填在相应的集合：
-3.8，-10，4.3，-|-$\frac{20}{7}$|，0，-$\frac{3}{5}$．
正数集合：{4.3…}；
负有理数集合：{-3.8，-10，-|-$\frac{20}{7}$|，-$\frac{3}{5}$}．
20．已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长等于（　　）
A．16B．16或15C．14或16D．14
7．已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB垂足为点F，连接BD、BE．
（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①DF=FE，②BD=BE，③△BDF≌△BEF，④∠A=∠E（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；
（2）∠A=30°，CD=1，求⊙O的半径r．
17．化简或化简求值．
（1）化简：$\frac{3a-3b}{{15a{b^{\;}}}}•\frac{{10a{b^2}}}{{{a^2}-{b^2}}}$
（2）化简$\frac{x}{{{x^2}-x}}÷\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}-2x+1}}-\frac{2}{x-1}$，再选取一个合适的x值，求它的值．
4．$\root{3}{-\frac{8}{125}}$的相反数是$\frac{2}{5}$，倒数是-$\frac{5}{2}$，绝对值是$\frac{2}{5}$；绝对值等于$\sqrt{3}$的数是$±\sqrt{3}$．
1．现有按某种规律排列的三行数：
①-9，-6，-3，0，3，6，…；
②1，8，27，64，125，216，…；
③2，5，10，17，26，37，…
2．如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角，那么∠1+∠2+∠3=135度．

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