Question

5．如图，?ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求CD、BD长．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出CD=AB=12cm，OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=13cm，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD，由勾股定理求出OB，即可得出BD的长．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=12cm，OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=13cm，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD，
∵BD⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∴OB=$\sqrt{O{A}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=5（cm），
∴BD=2OB=10cm．

点评 本题考查了平行四边形的性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．