题目内容

13．某班级学生春游时准备分组自由活动，若每组5人，则余2人；若每组6人，又缺少5人．设这个班级的学生数为x，分成组数为y，则可得的方程组是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}5y=x+2\\ 6y+5=x\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}5x+2=y\\ 6x-5=y\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}5y=x+2\\ 6y=x+5\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}5y=x-2\\ 6y=x+5\end{array}\right.$

分析 设这个班级的学生数为x，分成的组数为y，根据若每组5人，则余2人；若每组6人，又缺少5人可列出方程组．

解答 解：设这个班级的学生数为x，分成的组数为y，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{5y=x-2}\\{6y=x+5}\end{array}\right.$．
故选：D．

点评 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是设出未知数，以人数作为等量关系列出方程组．

练习册系列答案
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3．下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3=a6B．a-2=-$\frac{1}{a^2}$C．（a2）3=a5D．-a2-2a2=-3a2
4．若a、b互为相反数，则|a|==|b|；a+b=0．
1．我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2•i=（-1）•i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2014+i2015的值为（　　）
A．0B．1C．-1D．i
8．我市“建设社会主义新农村”工作组到某乡大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，其费用p（万元）与大棚面积x（公顷）的函数关系式为p=0.9x2；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．
（1）基地的菜农共修建大棚x（公顷），当年收益（扣除修建和种植成本后）为y（万元），写出y关于x的函数关系式．
（2）若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公项大棚．（用分数表示即可）
（3）种子、化肥、农药每年都需要投资，其它设施3年内不需再投资．如果按3年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议．
18．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}x-1=y+5\\ x+5=5（{y-1}）\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{5}-\frac{y-1}{2}=-1\\ x+y=2\end{array}\right.$．
5．（8a2b-5ab2）-2（3a2b-4ab2）
2．已知y=（m-3）${x}^{{m}^{2}-3m-2}$为x的二次函数．
（1）求满足条件的m的值；
（2）当m为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？
（3）当m为何值时，函数有最小值？最小值是多少？这时，当x为何值时，y与x的增加而减小？
8．分解因式：ab+b2-a+b-2．

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