题目内容

10．现有一张边长为1m的正方形彩纸，欲从中剪下一个面积为其一半的正方形，问剪下的正方形边长是多少？（结果先用最简二次根式表示，再算出近似值，精确到0.01m）

分析 设剪下正方形的边长为xm，根据正方形的面积列出方程，然后求解即可．

解答 解：设剪下正方形的边长为xm，
根据题意得，x2=$\frac{1}{2}$×12，
解得x1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$≈0.71，x2=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$（舍去）
答：剪下的正方形边长约为0.71m．

点评 本题考查了二次根式的应用，主要利用了正方形的面积的计算方法，比较简单．

练习册系列答案
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20．若ab＜0，则（　　）
A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号D．以上都不对
1．我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2•i=（-1）•i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2014+i2015的值为（　　）
A．0B．1C．-1D．i
18．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}x-1=y+5\\ x+5=5（{y-1}）\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{5}-\frac{y-1}{2}=-1\\ x+y=2\end{array}\right.$．
5．（8a2b-5ab2）-2（3a2b-4ab2）
15．学完二次根式后，小光解答：
$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$÷（2-$\sqrt{3}$）=$\sqrt{12}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1=2$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$+1．
请你判断小光解答是否正确，若错误，请说出错误的原因用$\sqrt{3}$除以括号内的每一项，并写出正确解答．
2．已知y=（m-3）${x}^{{m}^{2}-3m-2}$为x的二次函数．
（1）求满足条件的m的值；
（2）当m为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？
（3）当m为何值时，函数有最小值？最小值是多少？这时，当x为何值时，y与x的增加而减小？
4．已知⊙O的半径为10，A是平面上一点，且AO=12，则A到⊙O上任一点B的距离范围是（　　）
A．0≤AB≤2B．2≤AB≤10C．2≤AB≤12D．2≤AB≤22
5．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用288根火柴搭成的图形是（　　）
A．第80个图形B．第82个图形C．第72个图形D．第95个图形

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