题目内容
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D． 试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（ ），
∴∠2=∠3（等量代换）．
∴（ ）∥（ ）（同位角相等，两直线平行）．
∴∠C=∠ABD （ ）．
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换）．
∴AC∥DF（ ）．
解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（ ），
∴∠2=∠3（等量代换）．
∴（ ）∥（ ）（同位角相等，两直线平行）．
∴∠C=∠ABD （ ）．
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换）．
∴AC∥DF（ ）．
解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．
∴∠2=∠3（等量代换），
∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．
练习册系列答案
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26、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
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