Question

22、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（

对顶角相等

），
∴∠2=∠3（等量代换）．
∴

EC

∥

DB

（同位角相等，两直线平行）．
∴∠C=∠ABD （

两直线平行，同位角相等

）．
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换）．
∴AC∥DF（

内错角相等，两直线平行

）．

Answer 1

分析：根据平行线的判定方法：同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行做题求解．

解答：解：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．

点评：本题考查平行线的判定方法．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．