题目内容

1.如图所示,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,OB平分∠DOF,若∠EOC=110°,求∠BOF,∠COF的度数.

分析 先根据平角的定义求出∠DOE的度数,再根据垂直的性质求出∠BOD的度数,再根据角平分线的定义求出∠BOF的度数,最后再根据平角的定义求出∠COF的度数.

解答 解:∵∠EOC=110°,
∴∠DOE=180°-110°=70°,
∵OE⊥AB,
∴∠BOD=90°-70°=20°,
∵OB平分∠DOF,
∴∠BOF=20°,
∴∠COF=180°-20°-20°=140°.

点评 本题主要考查了垂线,在解题时要根据垂线的性质和角平分线,平角的性质进行解答是本题的关键.

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