Question

2．某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x的关系如下表：

x	100	200	400	1000	…
y（元）	40	80	160	400	…

（1）求y与x的函数关系式．
（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，求乙复印社每月收费y（元）与复印页数x的函数关系式．
（3）如果学校每月复印页数在1200左右，应选择哪个复印社？为什么？

Answer 1

分析 （1）待定系数法设一次函数关系式，把任意两点代入，求得相应的函数解析式，看其余点的坐标是否适合即可．
（2）根据乙复印社每月收费=承包费+按每页0.15元的复印费用，可得相应的函数解析式；
（3）先画出函数图象，找到交点坐标，即可作出判断．

解答 解：（1）设解析式为y=kx+b，将（100，40），（200，80）代入得$\left\{\begin{array}{l}{100k+b=40}\\{200k+b=80}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=0.4}\\{b=0}\end{array}\right.$．
故y=0.4x（x＞0且为整数）；
（2）乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为：y=0.15x+200（x≥0且为整数）．
（3）在同一坐标系中画出两函数图象，如下图，由图形可知每月复印页数在1200左右应选择乙复印社．

点评 本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的作图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．