题目内容
4．自2004年5月1日起施行的《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为．为确保行车安全，某一段全程为200千米的高速公路限速120千米/时（即任意一时刻的车速都不能超过120千米/时）．以下是王师傅和李师傅全程行驶完这线段高速公路时的对话片断．王：“你的车速太快了，平均每小时比我快20千米，比我少用30分钟就行驶完了全程．”李：“虽然我的车速快，但是最快速度比我的平均速度只快15%，并没有超速违法啊．”李师傅超速违法吗？为什么？分析 由题意可知：王师傅行驶全程的时间-李师傅行驶全程的时间=0.5小时，根据等量关系列方程解答即可．
解答 解：设李师傅的平均速度为x千米/时，则王师傅的平均速度为（x-20）千米/时．
根据题意，得：$\frac{200}{x-20}$-$\frac{200}{x}$=0.5，
解得：x1=100，x2=-80，
经检验，x1=100，x2=-80都是所列方程的根，但x2=-80不符合题意，舍去．
则x=100，
李师傅的最大时速是：100×（1+15%）=115千米/时＜120千米/时．
答：李师傅行驶途中的最大时速在限速范围内，他没有超速违法．
点评 此题考查分式方程的实际运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
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