题目内容

5．下列线段能构成直角三角形的是（　　）
A．3，5，7B．5，7，8C．4，6，7D．5，12，13

分析 】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、32+52≠72，故不是直角三角形，故选项错误；
B、52+72≠82，故不是直角三角形，故选项错误；
C、42+62≠72，故不是直角三角形，故选项错误；
D、52+122=132，故是直角三角形，故选项正确．
故选D．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

练习册系列答案
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15．计算：4sin60°+$\sqrt{6}$÷$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{\frac{9}{4}}$．
16．如图，直线y=-x+b与双曲线$y=-\frac{1}{x}$（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2-OB2=（　　）
A．1B．2C．3D．4
13．如图，有若干张的边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片．
（1）小明用硬纸片拼成的一个新的长方形如图，这个长方形的面积可表示为a2+3ab+2b2，也可表示为（a+2b）（a+b），则可得等式=a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．
（2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，其中a≠2b．请你将它们拼成一个大长方形（画出图示），并运用面积之间的关系，将多项式a2+4ab+3b2分解因式．
（3）已知长方形②的周长为8，面积为1，求小正方形①与大正方形③的面积之和．
20．把不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≤5}\\{x＞1}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
10．解不等式7x-2≤9x+2，把解集表示在数轴上，并求出不等式的负整数解．
17．（1）知识再现
如图（1）：若点A，B在直线l同侧，A，B到l的距离分别是3和2，AB=4，现在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：
作点A关于直线l的对称点A′，连接BA′，与直线l的交点就是所求的点P，线段BA′的长度即为AP+BP的最小值，请你求出这个最小值．
（2）实践应用
①如图（2），⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°P是OB上一动点，则PA+PC的最小值是2$\sqrt{3}$
②如图（3），Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，$\sqrt{3}$），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为$\sqrt{7}$
③如图（4），菱形ABCD中AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为$\sqrt{3}$
④如图（5），在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=$\sqrt{3}$，将△ACD沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是3+$\sqrt{3}$
（3）拓展延伸
如图（6）：在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD，保留作图痕迹，不必写出作法．
14．如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，猜想OA与BD的关系．
15．$\sqrt{x+2y+1}$与|2x+y-3|是相反数，则x+y的平方根为±$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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