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5.如果式子$\sqrt{{{({a+1})}^2}+{{({b-2})}^2}}$表示点P(a,b)和点Q的距离,那么Q点坐标是(-1,2).

分析 由平面内两点间的距离公式:MN=$\sqrt{(a-c)^{2}+(b-d)^{2}}$.(其中点M的坐标(a,b),点N的坐标(c,d)),要求解.

解答 解:由平面内两点间距离公式
∵PQ=$\sqrt{(a+1)^{2}+(b-2)^{2}}=\sqrt{(a-(-1))^{2}+(b-2)^{2}}$
∴所以Q点的坐标为(-1,2).
故填:(-1,2)

点评 本题考查平面内任意两点间距离公式,掌握平行于坐标轴的两点间距离公式是解题的关键.

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