Question

等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系

专题：

分析：作出图形，设AD=DC=x，BC=y，然后分两种情况列出方程组求解，再根据三角形的三边关系判断即可得解．

解答：解：如图所示，设AD=DC=x，BC=y，由题意得

x+2x=12 y+x=21

，或

x+2x=21 y+x=12

，
解得

x=4 y=17

或

x=7 y=5

，
当

x=4 y=17

，等腰三角形的三边为8，8，17，显然不符合三角形的三边关系；
当

x=7 y=5

时，等腰三角形的三边为14，14，5，
所以，这个等腰三角形的底边长是5，
综上所述，这个等腰三角形的底边长5．

点评：本题考查了等腰三角形的性质性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．