Question

12．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：
①b＞0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④a-b+c＜0，其中正确的个数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据二次函数的图形确定a、b、c的符号以及函数值的正负，据此即可作出判断．

解答 解：开口向下，则a＜0，对称轴在y轴的左侧，则b＜0，故①错误；
函数与y轴交点在y轴正半轴上，则c＞0，故②正确；
函数与x轴有两个交点，则b²-4ac＞0，故③正确；
当x=-1时，函数值y=a-b+c＞0，故④错误．
故选B．

点评 本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．