Question

18．已知关于x的方程（2m-1）x²-mx+m+2=0．
（1）当m为何值时，此方程是一元一次方程；
（2）当m为何值时，此方程是一元二次方程．

Answer 1

分析 （1）由一元一次方程的定义得到：2m-1=0，且-m≠0，由此可以求得m的值；
（2）根据一元二次方程的定义得到：2m-1≠0，由此可以求得m的值．

解答 解：（1）∵关于x的方程（2m-1）x²-mx+m+2=0，是一元一次方程，
∴2m-1=0，且-m≠0，
解得，m=0.5；
（2）∵关于x的方程（2m-1）x²-mx+m+2=0，是一元二次方程，
∴2m-1≠0，
解得，m≠0.5

点评 本题考查了一元二次方程、一元一次方程的定义．注意，一元一次方程的未知数的系数不等于零，一元二次方程的二次项系数不等于零．