先化简.再求值:$\frac{{{x^2}-4}}{{{x^2}-4x+4}}÷\frac{x+2}{x-2}•\frac{2-x}{2+x}$.其中x=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．先化简，再求值：$\frac{{{x^2}-4}}{{{x^2}-4x+4}}÷\frac{x+2}{x-2}•\frac{2-x}{2+x}$，其中x=1．

分析原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-2）^{2}}$•$\frac{x-2}{x+2}$•$\frac{-（x-2）}{x+2}$=-$\frac{x-2}{x+2}$=$\frac{2-x}{2+x}$，
当x=1时，原式=$\frac{2-1}{2+1}$=$\frac{1}{3}$．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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7．

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9．

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