题目内容
6．已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，b的立方根是-2，求3a+b的算术平方根．分析 根据一个正数的两个平方根互为相反数可以求得3a的值，根据b的立方根是-2，可以求得b的值，从而可以求得3a+b的算术平方根．
解答 解：∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，b的立方根是-2，
∴a+3+2a-15=0，b=（-2）3=-8，
解得，3a=12，b=-8，
∴$\sqrt{3a+b}=\sqrt{12-8}=\sqrt{4}=2$，
即3a+b的算术平方根是2．
点评 本题考查立方根、平方很、算术平方根，解答本题的关键是明确它们各自的含义．
练习册系列答案
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17．-$\sqrt{17}$+1的小数部分是（ ）
| A． | -$\sqrt{17}$+5 | B． | -$\sqrt{17}$+4 | C． | -$\sqrt{17}$-3 | D． | $\sqrt{17}$-4 |
如图，长方形广告牌架在楼房顶部，已知CD=2m，经测量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的长．（参考数据：tan37°≈0.75，$\sqrt{3}$≈1.732，结果精确到0.1m）
如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象经过点A（2$\sqrt{3}$，1），直线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．
如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，如果$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，DE=7，那么BC的长为21．
如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，斜坡AB的坡度i=1：2，仰角∠CBE=50°，则山峰的高度CF约为（ ）米，（可用的参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2，$\sqrt{5}$≈2.24）