题目内容

11．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，如果$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，DE=7，那么BC的长为21．

分析 根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．

解答 解：∵$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
∵DE=7，
∴BC=21，
故答案为：21．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，解题时要找准对应关系，避免计算有误．

练习册系列答案
相关题目
1．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为BC、CD的中点，AM=1，AN=2，∠MAN=60°，则AB的长为$\frac{4}{3}$．
2．计算：$\sqrt{8}$-4sin45°+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0+2-2．
19．定义：若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．

（1）判断：一个内角为120°的菱形是等距四边形．（填“是”或“不是”）
（2）如图2，在5×5的网格图中有A、B两点，请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”，并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长．
端点均为非等距点的对角线长为$\sqrt{10}$  端点均为非等距点的对角线长为3$\sqrt{2}$
（3）如图1，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，连结AD，AC，BC，若四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形，求∠BCD的度数．
6．已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，b的立方根是-2，求3a+b的算术平方根．
16．若$\left\{\begin{array}{l}{2a+3b=4}\\{3a+2b=6}\end{array}\right.$，则a+b=2．
3．如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，
（1）⊙O的弦AE交于BC于D．求证：AB•AC=AD•AE；
（2）在（1）的条件下当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明．若不成立，请说明理由．
（3）已知⊙O 的半径2，∠ACB=40°，求BA的长．（sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果精确到0.1）
20．下面立体图形的左视图为（　　）
A．B．C．D．
1．五一假期，黄石市退出了东方山休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、佛教文化体验等精品文化活动，共接待旅游总人数9 608 00人次，将9 608 00用科学记数法表示为（　　）
A．9608×102B．960.8×103C．96.08×104D．9.608×105

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