Question

5．如图，在△ABC中，AB=AC=8，点D在BC上，DE∥AB，DF∥AC，则四边形AFDE的周长是（　　）

• A． 24
• B． 18
• C． 16
• D． 12

Answer 1

分析 因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，由DE∥AB，可证△CDE为等腰三角形，同理△BDF也为等腰三角形，根据腰长相等，将线段长转化，求周长．

解答 解：∵AB=AC=15，
∴∠B=∠C，
由DF∥AC，得∠FDB=∠C=∠B，
∴FD=FB，
同理，得DE=EC．
∴四边形AFDE的周长=AF+AE+FD+DE
=AF+FB+AE+EC
=AB+AC
=8+8
=16．
故四边形AFDE的周长是16．
故选C．

点评 考查了等腰三角形的性质，本题利用了两直线平行，同位角相等和等边对等角及等角对等边来把四边形的周长转移到AB和ACH上求解的．