题目内容
7．如图①，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图②，以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图③，以点A为中心把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
回答下列问题：
①在图④中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；
②指图中线段BE与DF之间的关系，并说明理由．
分析 ①△ABE绕A逆时针旋转90°变到△ADF的位置；
②延长BE交DF于M，根据旋转可直接得到BE=DF，然后延长BE交DF于M，再证明∠FDA+∠MED=90°，可得BE⊥DF．
解答 解：①图甲中，可以△ABE绕A逆时针旋转90°变到△ADF的位置；
②结论：BE=DF且BE⊥DF；
理由：延长BE交DF于M，
根据旋转的性质可得△ADF≌△ABE，∠DAF=∠DAB，BE=DF，∠FDA=∠ABE，
∵∠DAF+∠DAB=180°，
∴∠DAF=∠DAB=90°，
∴∠ABE+∠AEB=90°，
∵∠FDA=∠ABE，∠DEM=∠AEB，
∴∠FDA+∠MED=90°，
∴∠DME=180°-90°=90°，
∴BE⊥DF．
点评 本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、旋转变换等知识，解题的关键是理由旋转不变性解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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1．为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：
（1）若某用户六月份用水量为18t，求其应缴纳的水费；
（2）记该用户六月份用水量为xt，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数关系式；
（3）若该用户六月份用水量为40t，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．
| 月用水量/t | 单价/（元/t） |
| 不大于10t部分 | 1.5 |
| 大于10t且不大于mt部分20≤m≤50 | 2 |
| 大于mt部分 | 3 |
（2）记该用户六月份用水量为xt，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数关系式；
（3）若该用户六月份用水量为40t，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+6的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，点A的坐标为（-8，0）．
3．若点A（2，4）在函数y=kx和y=5x+b的图象上，则k+b的值为（ ）
| A． | -5 | B． | -4 | C． | -3 | D． | -2 |
电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解答下列问题．
甲、乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图是甲乙两车之间的距离s（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达N地，停止行驶．