Question

（1）计算：-2²-|1-

3

|+2cos30°+2014⁰；
（2）先化简(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

4-x

x

，再从-2，0，2，4中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项表示2平方的相反数，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=-2代入计算 求出值．

解答：解：（1）原式=-4-

3

+1+2×

3

2

+1
=-2；

（2）原式=-[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]•

x

x-4

=-

x2-4-x2+x

x(x-2)2

•

x

x-4

=-

1

(x-2)2

，
当x=-2时，原式=-

1

16

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．