在平面直角坐标系中.将线段OA绕原点O逆时针旋转90°.记点A(-1.3)的对应点为A1.则A1的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（-1，

3

）的对应点为A₁，则A₁的坐标为______．

∵两点是绕原点逆时针旋转90°得到的，
∴A₁的坐标为(-

3

，-1)．
故答案为：（-

3

，-1）．

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已知：点P是正方形ABCD内的一点，连接PA、PB、PC．
（1）如图1．若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长．
（2）如图2，若PA²+PC²=2PB²，试说明点P必在对角线AC上．

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．
（1）△BEA绕______点______时针旋转______度能与△DFA重合；
（2）若AE=

cm，求四边形AECF的面积．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出的图形Rt△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A₂B₂C₂，试在图上画出Rt△A₂B₂C₂的图形．

如图在四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60度角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点．连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=25°，把△ABC绕点C旋转得到△DEC（点S与点A是对应点，点E与点B是对应点），当点E落在AB边上时，连接AD，则∠ADE的度数为（　　）

如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A，C，B′三点共线，那么旋转角度的大小为______．

如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到△DEC，则A点的对应点D的坐标是（　　）

A．（-3，-2）

B．（2，2）

C．（3，0）

D．（2，1）

请你在如图的正方形格纸中，画出线段AB关于点O成中心对称的图形．