Question

11．计算
（1）（-1）²⁰⁰⁶+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰
（2）（a³b）²÷（-ab）÷（-a²）
（3）先化简，再求值：（x+2）²-（x+1）（x-1），其中x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1+4-1=4；
（2）原式=a⁶b²÷（-ab）÷（-a²）=a^6-1-2b^2-1=a³b；
（3）原式=x²+4x+4-（x²-1）=x²+4x+4-x²+1=4x+5；
当x=-$\frac{1}{2}$时，原式=-2+5=3．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．