题目内容

19．已知一组数据1，a，3，2，4，它的平均数是3，这组数据的方差是2．

分析 根据平均数确定出a后，再根据方差的公式S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]计算方差即可．

解答 解：由平均数的公式得：（1+a+3+2+4）÷5=3，解得a=5；
则方差=[（1-3）2+（5-3）2+（3-3）2+（2-3）2+（4-3）2]÷5=2．
故答案为：2．

点评 此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所以数据的和除以所有数据的个数．方差的公式S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]．

练习册系列答案
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9．已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D．
（1）求证：CB2=AB•DB；
（2）若⊙O的半径为2，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积．
10．如果m是从-1，0，1，2四个数中任取的一个数，n是从-2，0，3三个数中任取的一个数，则二次函数y=（x-m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为$\frac{1}{2}$．
7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高为4，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动到点A后，再以每秒1个单位的速度沿线段AD运动，到点D停止．当点P不与平行四边形的顶点重合时，过点P作P所在边的垂线PQ交直线BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使点N落在射线PA或PD上，设点P运动时间为t秒，正方形PQMN与平行四边形ABCD重叠部分的面积为S（平方单位）．
（1）写出线段QM的长；
（2）当点M落在线段AD上时，求t的值；
（3）当点P在线段BA上运动时，求出S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（4）当点P运动4秒时，有一点F从D出发，在线段DA上以每秒5个单位的速度沿D-A-D运动一次，请直接写出点F在正方形PQMN的边PN上时t的取值范围．
14．二元一次方程x+y=5的正整数解个数有4个．
4．在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb-1，其中m，n为常数．

（1）在下面的方格纸中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；
（2）利用（1）中的格点多边形求出m，n的值．
11．计算
（1）（-1）2006+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0
（2）（a3b）2÷（-ab）÷（-a2）
（3）先化简，再求值：（x+2）2-（x+1）（x-1），其中x=-$\frac{1}{2}$．
8．下列事件中，是确定性事件的是（　　）
A．买一张电影票，座位号是8B．射击运动员射击一次，命中10环
C．明天会下雨D．度量多边形的外角和，结果是520°
9．方程5x4=80的解是±2．

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