Question

7．如图，正方形ABCD的边长为4，以CD为直径作半圆，以B为圆心，4为半径作圆弧，若图中阴影部分的面积分为S₁、S₂．则S₁-S₂=6π-16．（结果保留π）

Answer 1

分析 观察图形可知，图中阴影部分的面积的差=半圆的面积+$\frac{1}{4}$圆的扇形面积-正方形面积，根据扇形的面积公式和正方形面积公式计算即可求解．

解答 解：S₁-S₂
=半圆的面积+$\frac{1}{4}$圆的扇形面积-正方形面积
=$\frac{1}{2}$π×（4÷2）²+$\frac{1}{4}$π×4²-4×4
=2π+4π-16
=6π-16．
故答案为：6π-16．

点评 此题考查了扇形的面积公式：S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=$\frac{1}{2}$lR，l为扇形的弧长，R为半径．