题目内容
19．城阳国货计划购进某品牌的运动衣A型、B型两种款式，业务员将进价制定了如下表格：| 运动衣款式 | A型 | B型 |
| 进件（元/件） |
信息一：购买10件A型运动衣和20件B型运动衣共需付进货款3300元；
信息二：B型比A型每件贵30元．
（1）请根据以上信息，帮助业务员求出A型和B型的进价分别为多少元？
（2）如果A型的利润为30元，B型的利润为40元，A型和B型运动衣进货60件，要求利润不低于2000元，不高于2300元，那么有几种进货方案？
分析 （1）设每件A型和B型衣服的进价分别为x元、y元，然后依据信息一和信息二列方程组求解即可；
（2）设进A型衣服x件，B型衣服（60-x）件．然后依据利润不低于2000元，不高于2300元列不等式组求解即可．
解答 解：（1）设每件A型和B型衣服的进价分别为x元、y元．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{y=x+30}\\{20y+10x=3300}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=90}\\{y=120}\end{array}\right.$
答：A型和B型的进价分别为90元每件、120元每件．
（2）设进A型衣服x件，B型衣服（60-x）件．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{30x+40（60-x）≥2000}\\{30x+40（60-x）≤2300}\end{array}\right.$．
解得：10≤x≤40．
∵x为正整数，
∴x的取值有31种情况．
∴共有31种进货方案．
答：共有31种进货方案．
点评 本题主要考查的是一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组和不等式组是解题的关键．
练习册系列答案
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